Một số biện pháp giúp học sinh giải toán có lời văn

 Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp chung về các bước giải các bài toán có lời văn:
         Mỗi bài toán các em có làm tốt được hay không đều phụ thuộc vào các phương pháp giải toán được vận dụng ở mỗi bước giải bài toán đó. Cho nên chúng ta hướng dẫn học sinh năm được các bước giải bài toán như sau: 
         Bước 1: Đọc kĩ đề toán
         Bước 2: Tóm tắt đề toán
         Bước 3: Phân tích bài toán
         Bước 4: Viết bài giải
         Bước 5: Kiểm tra lời giải và kết quả bài giải
             * Cụ thể yêu cầu đối với học sinh như sau:
   * Bước 1:  Hướng dẫn học sinh  đọc đề kĩ toán:
         -Học sinh đọc ít nhất ba lần mục đích để giúp các em nắm được ba yếu tố cơ bản. Những “dữ kiện” là những cái đã cho, đã biết trong đầu bài, “những ẩn số” là những cái chưa biết và cần tìm và những “điều kiện” là quan hệ giữa các dữ kiện với ẩn số.
       Cần cho học sinh đọc kỹ đề toán giúp học sinh hiểu chắc chắn một số từ ngữ quan trọng nói lên những tình huống toán học bị che lấp dưới cái vỏ ngôn từ thông thường như: “gấp đôi”, “ , ”, “ tất cả’, “ cả hai”, “ nhiều hơn”,” ít hơn” ... Nếu trong bài toán có từ nào mà học sinh chưa hiểu rõ thì giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh hiểu được ý nghĩa và nội dung của từ đó. Phải tập cho học sinh có thói quen tự tìm hiểu đề toán qua việc phân tích những điều đã cho và xác định được những điều phải tìm.
Để làm được điều đó, cần hướng sự tập trung suy nghĩ của học sinh vào những từ quan trọng của đề toán, từ nào chưa hiểu hết ý nghĩa thì phải tìm hiểu hết ý nghĩa của từ đó.
  * Bước 2:  Hướng dẫn học sinh đọc tóm tắt đề toán
         - Sau khi đọc kĩ đề toán, các em biết lược bớt một số câu chữ, làm cho bài toán gọn lại. Nhờ đó mà mối quan hệ giữa cái đã cho và một số phải tìm hiện rõ hơn, các em có thể tóm tắt được một đề toán và biết cách nhìn vào tóm tắt đó để nhắc lại đề toán.
    - Khi đã thâm nhập vào đề toán, việc tóm tắt đề toán sẽ giúp học sinh tự thiết lập đựơc mối liên hệ giữa những cái đã cho và những cái phải tìm. Học sinh tự tóm tắt được đề toán nghĩa là nắm được yêu cầu cơ bản của bài toán.
     Khi tóm tắt đề cần gạt bỏ tất cả những gì là thứ yếu, lặt vặt trong đề toán và hướng sự tập trung của học sinh vào những điểm chính yếu của bài toán, tìm cách biểu thị một cách cô đọng nhất nội dung bài toán.
     Trên thực tế có rất nhiều cách tóm tắt thì các em càng dễ dàng giải toán đúng và nhanh hơn. Cho nên, khi dạy tôi đã truyền đạt một số cách tóm tắt các đề toán thông dụng sau:
Cách 1: Tóm tắt bằng chữ
Cách 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
Cách 3: Tóm tắt bằng lưu đồ
Cách 4: Tóm tắt bằng ngôn ngữ, kí hiệu, ngắn gọn
Cách 5: Tóm tắt bằng kẻ ô
      Tuy nhiên, tôi luôn luôn hướng các em chọn cách nào dễ hiểu nhất, rõ nhất, điều đó còn tùy thuộc vào nội dung từng bài.
        a/ Cách 1: Tóm tắt bằng chữ (Lời):
Ví dụ 1: Bài tập 2 SGK toán 3 trang 33.  Đây là dạng toán gấp một số lên nhiều lần
    Con hái được 7 quả cam, mẹ hái được gấp 5 lần số cam của con. Hỏi mẹ hái được bao nhiêu quả cam?
Tóm tắt bằng lời:
Con hái: 7 quả cam
Mẹ hái: gấp 5 lần số cam của con
Mẹ hái: ….. quả cam?
Ví dụ 3: Bài 3, 4 SGK toán 3 trang 68
Bài 3: Có 45kg gạo, chia đều vào 9 túi. Hỏi mỗi túi có bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
             Tóm tắt:
9 túi: 45kg gạo
1 túi: ….. gạo?
Bài 4: Có 45kg gạo chia đều vào các túi, mỗi túi có 9kg gạo. Hỏi có bao nhiêu túi gạo?        Tóm tắt:
9kg gạo: 1 túi
45kg gạo: … túi?
Ví dụ : ( Bài tập 2- trang 51 toán 3)
      Một thùng đựng 24 lít mật ong, lấy ra số lít mật ong đó. Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít mật ong?                 Tóm tắt                    
                                                   Có:   24lít                                               
Lấy ra:    số lít mật ong.
                                         Còn lại: ... lít mật ong ?.   
      b) Cách 2 : Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng :
        Muốn rèn luyện tốt cho học sinh kĩ năng tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng cần làm quen với cách biểu thị một số quan hệ sau:
 
+ Quan hệ “số a lớn hơn hay kém hơn số b một số đơn vị”
a      ____­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_______________                                 a   __________________­­
b      ___________________________                 b   _____________
 
 
+ Quan hệ “số a gấp hay kém số b một số lần”
a_________
b_____________________________  (a kém b 3 lần)
 
 
 + Biểu thị tổng của hai số a và b là một số nào đó
a___________                       
b_________________           s
 
 
  + Biểu thị hiệu của 2 số a  và b là một số nào đó
a___________________________
b__________________                               
 
 
  + Biểu thị a = một phần mấy của b  a= ¾ cua b
a ___________________
b___________________________
 
 
Ví dụ 2: Bài tập 3 ( Trang 50-SGk toán 3)  Bao gạo nặng 27 kg, bao ngô nặng hơn bao gạo 5 kg. Hỏi cả hai bao gạo và ngô nặng tất cả bao nhiêu kg?
     Baogạo
     Bao ngô                   
 
c) Cách 3:  Tóm tắt bài toán bằng lưu đồ:
   Đây là cách tóm tắt ít được sử dụng hơn, tuy nhiên nó khá tiện lợi và hiệu quả với một số bài toán suy ngược từ cuối như: Nếu gấp một số lên 8 lần rồi bớt đi 5 thì được 43. Tìm số đó?
 
Oval: XOval: 43                         x 8                        - 5

       
   
 
 

Hoặc một ví dụ khác:
 
 
 “Ba bạn Huệ, Cúc, Đào có trồng 3 cây: huệ, cúc và đào. Trong 3 người không có ai trồng cây trùng tên của mình cả”. Hỏi bạn nào đã trồng cây nào?
Bài toán có hai nhóm đối tượng: một nhóm là tên các bạn, kí hiệu là H, C, Đ Một nhóm là tên các cây, kí hiệu là: h, c, đ. Ta dùng nét liền để nối hai đối tượng có sự tương ứng với nhau và nét đứt để nối hai đối tượng không có sự tương ứng.

 
 
 
 
 
 
 

                            Người             cây
    Dựa vào sơ đồ ta suy đựơc kết quả bài toán là: Bạn Huệ trồng cây đào, bạn Cúc trồng cây huệ, bạn Đào trồng cây cúc.
d) Cách 4: Tóm tắt bài toán bằng ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn:
Thực chất đây là cách viết tắt các ý chính, chủ yếu của đề toán, phối hợp với việc dùng một số dấu, kí hiệu mũi tên, dấu gạch ngang để biểu thị cái đã cho và cái phải tìm.VD:
Bài toán : “Một tổ thợ xây có 3 người, trong 5 ngày xây được 45 bờ kè. Nếu tổ có 1 người xây trong 5 ngày thì xây dược bao nhiêu bờ kè?”
          Có thể tóm tắt bài toán như sau:
3 người_______5 ngày_______45 bờ
1 người_______5 ngày_______ ? bờ
 
đ/ Cách 5 : Tóm tắt đề toán bằng bảng  kẻ ô
        Nếu bài toán có các nhóm đối tượng chung với nhau những đặc tính nào đấy, hoặc các đại lượng có giá trị tương ứng với nhau một cách chặt chẽ. Lúc đó ta có thể dùng bảng kẻ ô để xếp các đối tượng ấy vào cùng một hàng, rồi dựa vào sự tính toán suy luận tính toán theo từng hàng hoặc từng cột để phối hợp lại mà đi đến kết quả. Như vậy ta dễ dàng nhận thấy được những quan hệ chính trong bài toán, nhờ đó mà giải toán đựơc dễ dàng hơn.
 
Ví dụ: Bài toán: “Lớp em có 35 học sinh, trong đó có 20 bạn trai. Chủ nhật vừa rồi có 8 bạn gái đi xem phim và có 11 bạn trai không đi xem phim. Hỏi đã có bao nhiêu bạn không đi xem phim?”
 
  Vịt tất cả
Có đi xem phim   8  
Không đi xem phim 11   ?
20   50
 
Dựa vào bảng này có thể giải bài toán như sau:
Số bạn nam có đi xem phim là: 20 - 11= 9 (bạn)
Số học sinh có đi xem phim : 9 + 8 = 17 (bạn )
Số học sinh không đi xem phim: 35 - 17 = 18 (Bạn)
     Bước 3 * Phân tích bài toán
         Sau khi tóm tắt đề bài xong, các em tập viết phân tích đề bài để tìm ra cách giải bài toán. Cho nên, ở bước này, giáo viên cần sử dụng phương pháp phân tích và tổng hợp, thiết lập cách tìm hiểu, phân tích bài toán theo sơ đồ dưới dạng các câu hỏi thông thường:
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán hỏi gì?
- Muốn tìm cái đó ta cần biết gì?
- Cái này biết chưa?
- Còn cái này thì sao?
- Muốn tìm cái chưa biết ta cần dựa vào đâu?  Làm như thế nào?
       Hướng dẫn học sinh phân tích xuôi rồi tổng hợp ngược lên, từ đó các em nắm bài kĩ hơn, tự các em giải được bài toán.
        Hiểu được những thiếu sót thường ngày của các em, tôi thường dành nhiều thời gian để hướng dẫn kĩ và kết hợp trình bày bài mẫu nhiều bài giúp các em ghi nhớ về hình thành kĩ năng.
              Sau khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề toán để xác định cái đã cho và cái phải tìm. Cần giúp học sinh lựa chọn phép tính thích hợp:
      + Chọn “phép chia” nếu bài toán yêu cầu “ tìm  , ...”. Giảm đi 2, 3, 4 lần…
     +  Chọn “ phép trừ” nếu bài toán cho “ bớt đi” hoặc “tìm phần còn lại” hay là
“ lấy ra” 
      + Chọn “ phép nhân” nếu bài toán cho có từ “ gấp đôi, gấp 3...”.
      + Chọn “phép cộng” nếu bài toán cho có từ “nhiều hơn, cả hai”...
  * Nhưng tôi  cũng lưu ý cho học sinh có một số bài toán nhiều hơn nhưng không thể làm phép cộng mà phải làm phép trừ như bài toán sau:
               * Ví dụ: Bài toán 3b SGK trang 12:
     Lớp 3A có 19 bạn nữ và 16 bạn nam. Hỏi số bạn nữ nhiều hơn số bạn nam là bao nhiêu?
               * Ví dụ: Bài toán 4 SGK trang 18:
      Thùng thứ nhất có 125l dầu, thùng thứ hai có 160l dầu. Hỏi thùng thứ hai nhiều hơn thùng thứ nhất bao nhiều lít dầu?
       * Tìm cách giải bài toán
             - Chọn phép tính giải thích hợp:
Ví dụ 1: Bài tập 2 SGK toán 3 trang 33.
      * Đây là dạng toán gấp một số lên nhiều lần
    Con hái được 7 quả cam, mẹ hái được gấp 5 lần số cam của con. Hỏi mẹ hái được bao nhiêu quả cam?
Tóm tắt:
Con hái: 7 quả cam
Mẹ hái: gấp 5 lần số cam của con
Mẹ hái: ….. quả cam?
            Khi gặp bài toán này một số học sinh rất lúng túng không biết làm phép tính gì đây? Nhất là đối với các em có học lực Y, TB ( có em làm phép tính cộng )
 Tôi hướng dẫn học sinh như sau : Trước tiên các em em cho cô biết :
      Bài  toán cho biết gì?
Tổ hai gấp mấy lần tổ một ?
Bài toán hỏi gì? Tổ Hai trồng được bao nhiêu cây?
  - Muốn tìm dược số cây của tổ Hai trồng ta làm thế nào? ( lấy số cây của tổ 1 nhân với 3)  5 x 7 = 35 (cây)       
     - Ở bài toán này tôi chú ý cho học sinh tìm những từ quan trọng trong bài toán để tìm ra phép tính, đó là từ (gấp 3). Khắc sâu kiến thức cho học sinh khi bài toán cho có t ừ “gấp” thì chắc chắn có phép tính nhân khi giải bài toán đó. Bên cạnh đó sẽ giúp các em nắm chắc dạng bài tập này để  khi gặp những bài tập sau các em sẽ biết cách làm ngay.
Ví dụ 2: Bài tập 3 GK toán 3 trang 68
Bài 3: Có 45kg gạo, chia đều vào 9 túi. Hỏi mỗi túi có bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
    Tóm tắt:
  9 túi: 45kg gạo
  1 túi: ….. gạo?
Sau khi t óm tắt bài toán xong tôi hướng dẫn học sinh như sau : Trước tiên các em em cho cô biết :
      Bài  toán cho biết g ì?
Bài toán hỏi gì?  mỗi túi đựng bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
    - Muốn biết mỗi túi đựng bao nhiêu ki-lô-gam gạo ta làm thế nào ? ( lấy số gạo trong 9 t úi chia cho 9 thì sẽ tìm được số gạo trong mỗi t úi)  45 : 9 = 5 (kg)
   - Ở bài toán nằy tôi chú ý cho học sinh tìm những từ quan trọng trong bài toán để tìm ra phép tính, đó là từ (chia đều). Khắc sâu kiến thức cho học sinh khi bài toán cho có từ “chia” thì chắc chắn có phép tính chia khi giải bài toán đó.
       Ví dụ 3: Bài tập 4 SGK toán 3 trang 68
  Bài 4: Có 45kg gạo chia đều vào các túi, mỗi túi có 9kg gạo. Hỏi có bao nhiêu túi gạo?
    Tóm tắt:
9kg gạo: 1 túi
45kg gạo: … túi?
Sau khi tóm tắt bài toán xong tôi hướng dẫn học sinh như sau: Trước tiên các em  cho cô biết : Bài toán cho biết gì?
Bài toán hỏi gì?  mỗi túi đựng bao nhiêu : ki-lô-gam gạo?
    - Muốn biết 45kg gạo đựng bao nhiêu túi ta làm thế nào ?
( lấy số gạo có tất cả  chia cho số gạo trong mỗi túi)
                    45 : 9 = 5 (túi)
   - Ở bài toán này tôi chú ý cho học sinh tìm những từ quan trọng trong bài toán để tìm ra phép tính, đó là từ (chia đều). Khắc sâu kiến thức cho học sinh khi bài toán cho có từ “chia” thì chắc chắn có phép tính chia khi giải bài toán đó.
   -  Sau khi hướng dẫn học sinh giải xong hai bài toán này tôi cho học sinh so sánh và nêu đặc điểm của hai bài toán trên.
Ví dụ 4 : (Bài tập 2- trang 51 toán3)
      Một thùng đựng 24 lít mật ong, lấy ra   số lít mật ong đó. Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít mật ong?            Tóm tắt                    
                  Có:   24lít                                               
             Lấy ra:    số lít mật ong.                                     
        Còn lại: ? lít mật ong.   
 - Sau khi tóm tắt bài toán xong tôi hướng dẫn học sinh: Trước tiên các em em cho cô biết :
Bài toán cho biết gì?
Bài toán yêu cầu chúng ta tìm gì?
    Đối với bài toán này thì hướng dẫn học sinh phân tích xuôi rồi tổng hợp ngược lên, từ đó các em nắm bài kĩ hơn, sau đó tự các em giải được bài toán bằng hai phép tính.
        *Ở bài toán nằy tôi chú ý cho học sinh tìm những từ quan trọng trong bài toán để tìm ra phép tính, đó là từ (Lấy ra:  và từ còn lại). Khắc sâu kiến thức cho học sinh khi bài toán cho có t ừ “Lấy ra: ” và từ “còn lại ” thì chắc chắn có phép tính chia khi “Lấy ra: ”  và phép tính trừ tìm “còn lại ” khi giải bài toán đó.
Ví dụ 5: Bài 2 SGK toán 3 trang 50
     Thùng thứ nhất đựng 18l dầu, thùng thứ hai đựng nhiều hơn thùng thứ nhất 6l dầu. Hỏi cả hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu?
        Tóm tắt                   
      Thùng thứ nhất :                 
      Thùng thứ hai  :                  
- Sau khi tóm tắt bài toán xong tôi hướng dẫn học sinh: Trước tiên các em cho cô biết :
        Bài toán cho biết gì?
        Bài toán yêu cầu chúng ta tìm gì?
    Đối với bài toán này thì hướng dẫn học sinh phân tích xuôi rồi tổng hợp ngược lên, từ đó các em nắm bài kĩ hơn, sau đó tự các em giải được bài toán bằng hai phép tính
     *Ở bài toán này tôi chú ý cho học sinh tìm những từ quan trọng trong bài toán để tìm ra phép tính, đó là từ  “nhiều hơn” và từ “cả hai”. Khắc sâu kiến thức cho học sinh khi bài toán cho có từ “nhiều hơn” và từ “cả hai” thì chắc chắn có phép tính cộng khi “nhiều hơn”  và phép tính cộng nữa khi tìm “ cả hai Thì sẽ giúp  các em nắm chắc dạng bài tập này để  khi gặp những bài tập sau các em sẽ biết cách làm ngay khi giải bài toán đó.
* Bước 4: Viết và trình  bày bài giải
      * Đặt câu lời giải thích hợp và phép tính:
           Thực tế giảng dạy cho thấy việc đặt câu lời giải phù hợp là bước quan trọng và khó khăn nhất đối với một số học sinh trung bình, yếu lớp 3. Chính vì vậy việc hướng dẫn học sinh lựa chọn và đặt câu lời giải hay cũng là một khó khăn đối với người dạy. Tùy từng đối tượng học sinh mà tôi lựa chọn các hướng dẫn sau:
 Cách 1 : (Được áp dụng nhiều nhất và dễ hiểu nhất). Dựa vào câu hỏi của bài toán rồi bỏ bớt từ đầu “ Hỏi” thay từ “mấy”, “ bao nhiêu” bằng từ “số” rồi thêm từ “là” để có câu lời giải:
      VD: Bài toán hỏi: Hỏi nhà An còn lại bao nhiêu con gà?
        Thì câu lời giải là: Nhà An còn lại số con gà là:
                   (Đây là đối với bài toán có một phép tính)
     Cách 2: (Đối với bài toán có hai phép tính). Bài 2 SGK toán 3 trang 50
          Thùng thứ nhất đựng 18l dầu, thùng thứ hai đựng nhiều hơn thùng thứ nhất 6l dầu. Hỏi cả hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu?
Hướng dẫn học sinh tìm câu lời giải bằng cách nêu câu hỏi: “ muốn biết cả hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu? trước hết ta phải tìm gì?” để học sinh trả lời miệng: “Tìm số lít dầu thùng thứ hai”. Rồi chèn phép tính vào để có cả bước giải (câu lời giải và phép tính).
                                            Số lít dầu thùng thứ hai đựng là: 
                                                        18 + 6 = 24 ( l )                                               
    Tóm lại : Tùy từng đối tượng, từng trình độ học sinh mà hướng dẫn các em cách lựa chọn đặt câu lời giải cho phù hợp.
        Trong một bài toán,học sinh có thể có nhiều cách đặt lời giải khác nhau. Nên trong khi giảng dạy, ở mỗi một dạng bài cụ thể tôi để cho các em suy nghĩ, thảo luận theo bàn, nhóm để tìm ra các câu lời giải đúng và hay nhất phù hợp với câu hỏi của bài toán đó.
        Tuy nhiên cần hướng dẫn học sinh lựa chọn cách hay nhất (ngắn gọn, dễ hiểu, phù hợp với các em) còn các cách kia giáo viên đều công nhận là đúng và phù hợp nhưng cần lựa chọn để có câu lời giải hay nhất ghi vào bài giải.
          * Trình  bày bài giải
        Như chúng ta đã biết, các dạng toán có lời văn học sinh đã phải tự viết câu lời giải, phép tính, đáp số, thậm chí cả tóm tắt nữa.
       Chính vì vậy, việc hướng dẫn học sinh trình bày bài giải sao cho khoa học, đẹp mắt cũng là yêu cầu lớn trong quá trình dạy học. Muốn thực hiện yêu cầu này trước tiên người dạy cần tuân thủ cách trình bày bài giải theo hướng dẫn, quy định.
      Đầu tiên là tên bài “Bài 1” ( viết sát lề bên trái có gạch chân), tiếp đó ghi tóm tắt, sau phần tóm tắt là trình bày bài giải. Từ: “Bài giải” ghi ở giữa trang vở( có gạch chân), câu lời giải ghi cách lề khoảng 2 ô vuông, chữ ở đầu câu viết hoa, ở cuối câu có dấu hai chấm(:), phép tính viết lùi so với lời giải khoảng  2 ô vuông, cuối phép tính là đơn vị tính được viết trong dấu ngoặc đơn. Phần đáp số ghi sang phần vở bên phải (có gạch chân) và dấu hai chấm rồi mới viết kết quả và đơn vị tính (không phải viết dấu ngoặc đơn nữa).
    * Lưu ý: Trong mọi trường hợp người giáo viên luôn luôn phải dùng thước để gạch chân và liên tục nhắc học sinh tạo cho các em bỏ thói quen xấu: gạch bằng tay.
       Song song với việc hướng dẫn các bước thực hiện, tôi thường xuyên trình bày bài mẫu trên bảng và yêu cầu học sinh quan sát, nhận xét về cách trình bày để từ đó học sinh quen nhiều với cách trình bày bài làm. Bên cạnh đó, tôi còn thường xuyên chấm bài và sửa lỗi cho những học sinh trình bày chưa đẹp, tuyên dương trước lớp những học sinh làm đúng, trình bày sạch đẹp cho các em đó lên bảng trình bày lại bài làm của mình để các bạn cùng học tập.
    *Bước 5: kiểm tra lại bài làm (lời giải và kiểm tra kết quả)
    Qua quá trình quan sát học sinh giải toán, chúng ta dễ dàng thấy rằng học sinh thường coi bài toán đã giải xong khi tính ra đáp số hay tìm dược câu trả lời. Khi gi áo viên hỏi để khảng định lại kết quả thì các em còn lúng túng. Vì vậy việc kiểm tra, đánh giá kết quả là không thể thiếu khi giải toán và phải trở thành thói quan đối với học sinh.                                                 
Bài tin liên quan
Tin đọc nhiều
Liên kết website
Thống kê truy cập
Hôm nay : 3
Hôm qua : 16
Tháng 10 : 1.545
Năm 2020 : 13.012